Методы определения порядка реакции и константы скорости. Константа скорости химической реакции
От каких факторов она зависит?Константа скорости реакции (удельная скорость реакции) - коэффициент пропорциональности в кинетическом уравнении.Физический смысл константы скорости реакции k следует из уравнения закона действующих масс: k численно равна скорости реакции при концентрации каждого из реагирующих веществ равной 1 моль/л.Константа скорости реакции зависит от температуры, от природы реагирующих веществ, от катализатора, но не зависит от их концентрации. Для реакции вида 2А+2В->3C+D скорость образования продуктов реакции и скорость расходования реагентов могут быть представлены как: d[A]/(2*dt)=d[B]/(2*dt)=d[C]/(3*dt)=d[D]/dt Таким образом, чтобы избежать использования нескольких форм записи скорости для одной и той же реакции используют химическую переменную, которая определяет степень протекания реакции и не зависит от стехиометрических коэффициентов: ξ=(Δn)/ν где ν - стехиометрический коэффициент. Тогда скорость реакции: v=(1/V)*dξ/dt где V - объем системы.
57.Как зависит скорость хим.реакции от температуры?Правило Вант-Гоффа,Уравнение Аррениуса.
Зависимость скорости реакции от температуры приближенно определяется эмпирическим правилом Вант-Гоффа: при изменении температуры на каждые 10 градусов скорость большинства реакций изменяется в 2-4 раза.
Математически правило Вант-Гоффа выражается так:
где v(T2) и v(T1) - скорости реакций, соответственно при температурах Т2 и T1 (T2> T1);
γ-температурный коэффициент скорости реакции.
Значение γ для эндотермической реакции выше, чем для экзотермической. Для многих реакций γ лежит в пределах 2-4.
Физический смысл величины γ заключается в том, что он показывает, во сколько раз изменяется скорость реакции при изменении температуры на каждые 10 градусов.
Поскольку скорость реакции и константа скорости химической реакции прямопропорциональны, то выражение (3.6) часто записывают в следующем виде:
где k(T2), k(T1)- константы скорости реакции соответственно
при температурах T2 и T1;
γ -температурный коэффициент скорости реакции.
Уравнение Аррениуса . В 1889 г. шведский ученый С. Арре-1иус на основании экспериментов вывел уравнение, которое на-звано его именем
где k - константа скорости реакции;
k0 - предэксноненциальный множитель;
е - основание натурального логарифма;
Ea - постоянная, называемая энергией активации, определяемая природой реагентов:
R-универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/моль×К.
Значения Еa для химических реакций лежат в пределах 4 - 400 кДж/моль.
Многие реакции характеризуются определенным энергети-ческим барьером. Для его преодоления необходима энергия актации - некоторая избыточная энергия (по сравнению со вредней энергией молекул при данной температуре), которой должны обладать молекулы для того, чтобы их столкновение было эффективным, т. е. привело бы к образованию нового ве-щества. С ростом температуры число активных молекул быстро увеличивается, что и приводит к резкому возрастанию скорости реакции.
В общем случае, если температура реакции изменяется от Т1 до Т2, уравнение (3.9) после логарифмирования примет вид:
.
Это уравнение позволяет рассчитывать энергию активации реакции при изменении температуры от Т1 до Т2.
Скорость химических реакций возрастает в присутствии катализатора. Действие катализатора заключается в том, что он образует с реагентами неустойчивые промежуточные соединения (активированные комплексы), распад которых приводит к. образованию продуктов реакции. При этом энергия активации, понижается, и активными становятся молекулы, энергия которых была недостаточна для осуществления реакции в отсутствие, катализатора. В результате возрастает общее число активных£ молекул и увеличивается скорость реакции.
Согласно закону действия масс скорость простой реакции равна
Константа скорости
реакции
k
-
коэффициент
пропорциональности между скоростью
химической реакции и произведением
концентраций реагирующих веществ:
.
Константа скорости численно равна
скорости химической реакции, когда
концентрации всех реагентов равны
единице: W=k
при C A =C B =1.
Если реакция А с В по своему механизму
сложная (в ней участвуют активные
промежуточные продукты, катализатор и
т. д.), подчиняется уравнению
,
то k
называют эффективной
константой скорости реакции;
IUPAC
рекомендует называть k
в этом случае коэффициентом
скорости реакции.
Нередко скорость сложной реакции не
подчиняется степенному уравнению, а
выражается иной зависимостью, например
v=k 1 C 1 C 2 (1+k 2 C 2) –1 .
Тогда k 1
и k 2
называют коэффициентами
в уравнении для скорости реакции.
Часто реакцию проводят в условиях, когда концентрации всех реагентов, кроме одного, взяты в избытке и в ходе опыта практически не меняются. В этом случае
,
а коэффициент
k набл =
k
называют эффективной
или наблюдаемой
константой скорости реакции
при С B >>С A .
Для случая n A =1
такой коэффициент часто называют
коэффициентом скорости реакции
псевдопервого порядка. Константа
скорости реакции порядка
n
имеет размерность: (время) –1 (концентрация) –(n –1) .
Численное значение зависит от единиц,
выбранных для измерения времени и
концентрации.
При вычислении константы скорости простой реакции необходимо учитывать два обстоятельства: помнить, по какому реагенту измеряется скорость реакции и чему равен стехиометрический коэффициент и порядок реакции по этому реагенту. Например, реакция 2,4,6-триалкилфеноксильного радикала с гидропероксидом протекает в две последовательные стадии:
PhО +ROOH→PhOH+RO 2
PhO +RO 2 →ROOPhO
Стехиометрическое уравнение – 2PhО +RООН=РhОН+ROОPhО, но поскольку первая стадия определяет скорость реакции, W ROOH =k и W PhO =2k.
Таким образом, здесь не совпадают коэффициенты в кинетическом и стехиометрическом уравнениях для феноксильного радикала: порядок реакции по PhO равен 1, а стехиометрический коэффициент для PhO равен 2.
Методы вычисления константы скорости химической реакции . По кинетической кривой. Если n= 1, то k=t –1 ln 10 lg (C Ao /C A). Если суммарный порядок реакции ‑ n, а порядок реакции по данному компоненту равен 1, и все реагенты, кроме А, взяты в избытке, то
.
Для реакции А+В→продукты k находят из уравнения
При вычислении константы скорости по интегральной кинетической кривой в общем виде ставится задача по определению k в уравнении f(x)= –k`t (x ‑ относительная концентрация реагента).
Для реакции 1-го порядка f(x)=ln x, k`=k; для реакции 2-го порядка f(x)=x –1 –1, k=C o k и т.д. Из эксперимента получаем ряд значений (t 1 , x 1), (t 2 , x 2), …, (t n , x n). Прямая, проведенная в координатах f(x)–t, должна удовлетворять условию i =f(x i)+kt i , Σ i =0. Отсюда следует, что k= Σf(x i)/Σt i .
По периоду полупревращения. Период полупревращения однозначно связан с константой скорости и исходной концентрацией реагента, что позволяет вычислить k. Так, для реакции первого порядка k=ln 2/τ 1/2 , для реакции второго порядка k=C o –1 τ 1/2 и т.д.
По начальной скорости реакции . Поскольку в начальный момент времени расходование реагентов незначительно,
и
По изменению скорости реакции во времени. Измерив концентрации реагентов в момент времени t` и t`` (С` и С``), можно вычислить среднюю скорость реакции и найти k, при ν=1 имеем
,
,
.
Специальные методы обработки кинетических кривых. Если кинетика реакции регистрируется по изменению какого-либо физического свойства системы x (оптическая плотность, электрическая проводимость и т.д.), связанного с концентрацией реагирующего вещества С так, что при C=C o , x=x o , а при С=0, х=x ∞ , то k можно определить из кинетической кривой x(t) следующими методами:
Метод Гуггенгейма (для реакций первого порядка). Измеряют x i в момент t i и x 1 ` в момент t i + и т.д. Из графика lg (х i –х i `)–t i находят k:
lg (x i –x i `)=lg[(x o –x ∞)(1–e – k )]–0,43kt i .
Метод Мангельсдорфа (для реакций первого порядка). Измерения проводят как в методе Гуггенгейма, но график строят в координатах x i ` – x i:
x i `=x i e –k +x ∞ (1–e –k ),
наклон прямой равен e – k , отсечение на оси ординат равно х ∞ (1–e – k ).
Метод Розвери (для реакций второго порядка). Параметр х измеряют в моменты времени t 1 , t 2 , t 3 разделенные постоянным интервалом времени . Константу скорости находят из уравнения:
.
Константа скорости реакции (удельная скорость реакции ) - коэффициент пропорциональности в кинетическом уравнении .
Физический смысл константы скорости реакции k следует из уравнения закона действующих масс : k численно равна скорости реакции при концентрации каждого из реагирующих веществ равной 1 моль /л.
Константа скорости реакции зависит от температуры , от природы реагирующих веществ, от катализатора , но не зависит от их концентрации . Для реакции вида 2А+2В->3C+D скорость образования продуктов реакции и скорость расходования реагентов могут быть представлены как: d[A]/(2*dt)=d[B]/(2*dt)=d[C]/(3*dt)=d[D]/dt Таким образом, чтобы избежать использования нескольких форм записи скорости для одной и той же реакции используют химическую переменную, которая определяет степень протекания реакции и не зависит от стехиометрических коэффициентов: ξ=(Δn)/ν где ν - стехиометрический коэффициент. Тогда скорость реакции: v=(1/V)*dξ/dt где V - объем системы.
Размерность
Размерность константы скорости реакции зависит от порядка реакции. Если концентрация реагирующих веществ измерена в моль·л −1 (M):
- Для реакции первого порядка, k имеет размерность с −1
- Для реакции второго порядка, k имеет размерность л·моль −1 ·с −1 (или M −1 ·с −1)
- Для реакции третьего порядка, k имеет размерность л 2 ·моль −2 ·с −1 (или M −2 ·с −1)
См. также
Напишите отзыв о статье "Константа скорости реакции"
Примечания
Отрывок, характеризующий Константа скорости реакции
Лихачев встал, порылся в вьюках, и Петя скоро услыхал воинственный звук стали о брусок. Он влез на фуру и сел на край ее. Казак под фурой точил саблю.– А что же, спят молодцы? – сказал Петя.
– Кто спит, а кто так вот.
– Ну, а мальчик что?
– Весенний то? Он там, в сенцах, завалился. Со страху спится. Уж рад то был.
Долго после этого Петя молчал, прислушиваясь к звукам. В темноте послышались шаги и показалась черная фигура.
– Что точишь? – спросил человек, подходя к фуре.
– А вот барину наточить саблю.
– Хорошее дело, – сказал человек, который показался Пете гусаром. – У вас, что ли, чашка осталась?
– А вон у колеса.
Гусар взял чашку.
– Небось скоро свет, – проговорил он, зевая, и прошел куда то.
Петя должен бы был знать, что он в лесу, в партии Денисова, в версте от дороги, что он сидит на фуре, отбитой у французов, около которой привязаны лошади, что под ним сидит казак Лихачев и натачивает ему саблю, что большое черное пятно направо – караулка, и красное яркое пятно внизу налево – догоравший костер, что человек, приходивший за чашкой, – гусар, который хотел пить; но он ничего не знал и не хотел знать этого. Он был в волшебном царстве, в котором ничего не было похожего на действительность. Большое черное пятно, может быть, точно была караулка, а может быть, была пещера, которая вела в самую глубь земли. Красное пятно, может быть, был огонь, а может быть – глаз огромного чудовища. Может быть, он точно сидит теперь на фуре, а очень может быть, что он сидит не на фуре, а на страшно высокой башне, с которой ежели упасть, то лететь бы до земли целый день, целый месяц – все лететь и никогда не долетишь. Может быть, что под фурой сидит просто казак Лихачев, а очень может быть, что это – самый добрый, храбрый, самый чудесный, самый превосходный человек на свете, которого никто не знает. Может быть, это точно проходил гусар за водой и пошел в лощину, а может быть, он только что исчез из виду и совсем исчез, и его не было.
Рис. 40. Зависимость величины обратной концентрации реагента от времени для реакции второго порядка
Рис. 39. Зависимость логарифма концентрации реагента от времени протекания для реакции первого порядка
Рис. 38. Изменение концентрации исходного вещества от времени в реакции первого порядка
Рис. 37. Изменение концентрации исходного вещества от времени в реакции нулевого порядка
Математически данная линейная зависимость запишется следующим образом
где k - константа скорости, С 0 - начальная молярная концентрация реагента, С - концентрация в момент времени t.
Из неё можно вывести формулу для расчёта константы скорости химической реакции нулевого порядка.
Константа скорости нулевого порядка измеряется в моль/л? с (моль · л -1 · с -1).
Время полупревращения для реакции нулевого порядка пропорционально концентрации исходного вещества
Для реакций первого порядка кинетическая кривая в координатах С,t носит экспоненциальный характер и выглядит следующим образом (рис. 38) Математически данная кривая описывается следующим уравнением
С = С 0 e - kt
На практике для реакций первого порядка кинетическую кривую чаще всего строят в координатах lnC, t. В этом случае наблюдается линейная зависимость lnС от времени (рис. 39)
ln С = lnС 0 - kt
|
Соответственно, величину константы скорости и время полупревращения можно рассчитать по следующим формулам
k = ln или k = 2,303lg
(при переходе от десятичного логарифма к натуральному).
Константа скорости реакции первого порядка имеет размерность t -1 , т.е. 1/с и не зависит от единиц измерения концентрации. Она показывает долю, которую составляют молекулы, вступившие в реакцию за единицу времени, от общего числа молекул реагента в системе. Таким образом, в реакциях первого порядка за одинаковые промежутки времени расходуются одинаковы доли взятого количества исходного вещества.
Второй отличительной особенностью реакций первого порядка является то, что t ½ для них не зависит от начальной концентрации реагента, а определяется только константой скорости.
Вид уравнения зависимости концентрации от времени для реакций второго порядка рассмотрим только для простейшего случая, когда в элементарном акте участвуют 2 одинаковые молекулы, или молекулы разных веществ, но начальные концентрации их (С 0) равны. При этом линейная зависимость наблюдается в координатах 1/С, t (рис. 40). Математическое уравнение этой зависимости запишется следующим образом
и измеряется в л?с -1 ?моль -1 , т.е. ее численное значение зависит от того, в каких единицах измеряется концентрация вещества.
Период полупревращения реакций второго порядка обратно пропорционален начальной концентрации реагента
Это связано с тем, что скорость реакций второго порядка в сильной мере зависит от числа столкновений между молекулами реагирующих веществ в единицу времени, которое, в свою очередь, пропорционально числу молекул в единице объема, т.е. концентрации вещества. Таким образом, чем больше концентрация вещества в системе, тем чаще сталкиваются молекулы между собой и тем за меньший промежуток времени половина их успеет прореагировать.
Реакции третьего порядка, как уже было сказано ранее, встречаются крайне редко и не представляют практического интереса. Поэтому в связи с этим мы их не будем рассматривать.
